Der Name leitet sich vom Aschaffenburger Tor ab, dem ehemaligen südöstlichen Stadttor Frankfurts. Nach anderen sprachlichen Deutungen könnte dies auch das Offenbacher Tor bedeuten (vom mittelhochdeutschen „ouwe“), die Landstraße führte von hier zum nahen Offenbach. Auch könnte am Tor, so lautet eine andere Deutung, ein Ave-Maria-Gebetstein gestanden haben, welcher sich im Laufe der Zeit zum „Affentor“ wandelte.